Nicht-Ergodizität und Sequenzrisiko

Aktualisiert: Apr 20

Warren Buffetts langjähriger Sparringspartner Charlie Munger ist bekannt dafür, Erkenntnisse aus diversen Disziplinen wie Physik, Biologie und Mathematik in seine Investmentüberlegungen einzubinden. Über einen solchen Fall handelt dieser Artikel: Ergodizität oder "ergodisch".


In seinem Client Letter vom Januar 2021 erklärt Jake Taylor von Farnam Street Investments den sperrigen Begriff "ergodisch" folgendermaßen:


"Ich gebe Ihnen einen sechsseitigen Würfel und bitte Sie, ihn 100 Mal hintereinander zu werfen. Sie werden wahrscheinlich etwa 17 Mal eine 3 erhalten. Der Zeitreihendurchschnitt, wenn Sie einen Würfel einige Minuten lang immer wieder werfen, ist 17. Wenn ich 100 verschiedenen Personen 100 Würfel in die Hand gebe und jede von ihnen einmal würfelt, würden wir erwarten, dass etwa 17 von ihnen auch eine 3 würfeln. Der sogenannte Ensembledurchschnitt ist 17, genau wie bei der Zeitreihe.


Wenn der Zeitreihendurchschnitt und der Ensembledurchschnitt identisch sind, wird die Situation als "ergodisch" bezeichnet. Ergodische Systeme neigen dazu, zugegebenermaßen langweilig zu sein. Die meisten menschlichen Systeme sind nicht-ergodisch. Der Zeitreihenmittelwert kann im Vergleich zum Ensemble stark variieren. Und die Annahme der Ergodizität eines nicht-ergodischen Systems kann Sie umbringen.


Stellen Sie sich vor, Sie sitzen mit fünf anderen Personen an einem Tisch. Dort liegt ein alter Sechs-Schuss-Revolver, geladen mit einer Kugel, in der Mitte des Tisches. Sie werden von Ihrem sadistischen Entführer instruiert, dass Sie Russisches Roulette spielen. Jede Person muss sich die Waffe an den Kopf halten und einmal abdrücken. Diejenigen, die überleben, werden mit jeweils 10 Millionen Dollar entlassen. Die Chance, dass Sie überleben, ist fünf zu eins. was einen erwarteten Gewinn von durchschnittlich 8.333.333 Dollar bedeutet. Von den Therapierechnungen abgesehen, ist das keine schlechte finanzielle Lage.


Stellen Sie sich nun ein identisches Szenario vor, nur dass Sie der Einzige sind, der am Tisch sitzt. Sie müssen den Abzug sechsmal hintereinander abdrücken. Ihr durchschnittliches Ergebnis in der Zeitreihe sinkt, zusammen mit Ihren Überlebenschancen, auf Null. Es gibt eine ziemliche Abweichung zwischen dem Ensemble- und dem Zeitreihendurchschnitt. Das ist Nicht-Ergodizität im Extremfall."


Doch wie hilft uns diese Erkenntnis nun beim Investieren?


Stellen wir uns folgenden Fall vor: Wir haben ein Portfolio von 2.000.000 Dollar. Unsere langfristige Durchschnittsrendite ist 7%. Da wir gerne mal die ein oder andere gute Flasche Wein trinken, entnehmen wir pro Jahr 125.000 Dollar für unsere Lebenskosten. Wie es die Wirtschaft so an sich hat, gibt es einen Rücksetzer am Markt (in unserem hypothetischen Fall macht das Portfolio -25% im entsprechenden Jahr).


Schauen wir uns drei verschiedene Szenarien an. Der einzige Unterschied ist der Zeitpunkt des Rückgangs von -25%. Gandalf erlebt einen sofortigen Verlust. Sams Verlust kommt nach 15 Jahren. Frodos nach 30 Jahren:

Quelle: Movement Capital


Wie man sieht, hat Nicht-Ergodizität einen wesentlichen Einfluss auf die sicheren Entnahmeraten aus unserem Portfolio. Alle drei hatten im Kern die gleiche Ausgangssituation: 2 Mio Dollar Portfolio, 7% Rendite und 125.000 Dollar Entnahme pro Jahr. Allein das Timing des einmaligen -25% Rückgangs führt zu gravierenden Langfristfolgen. Bei Gandalf gibt es zumindest keinen Erbschaftsstreit mehr, sein gesamtes Portfolio ist nach etwas über 20 Jahren aufgezehrt. Frodo hingegen hat trotz der hohen jährlichen Entnahmen noch einen Portfoliowert über dem Ausgangswert. Dies wird als "Sequenzrisiko" bezeichnet.


Für Jake Taylor ist Nicht-Ergodizität auch ein Grund, Verschuldung sehr kritisch zu beäugen. Hohe Schulden machen ein Unternehmen abhängig vom Timing seiner Cashflows. Es gibt keinen Puffer im Falle von unerwarteten Events. Eine kleine Diskrepanz kann dazu führen, dass das Eigenkapital (= die Aktie) null wert ist. In den Worten von Warren Buffett: “Over the years, a number of very smart people have learned the hard way that a long string of impressive numbers multiplied by a single zero always equals zero.” Also: Beware of Sequence Risk!


Für mehr Infos (und Strategien) zu diesem Thema schaut Euch folgenden Beitrag von Adam Collins von Movement Capital an: https://movement.capital/one-portfolio-risk-to-rule-them-all/



Autor

Dieser Artikel wurde von Jan Regenbogen geschrieben.



Quellen

1) Jake Taylor: https://orphanira.com/wp-content/uploads/2021/01/January-2021-Client-Letter.pdf

2) Adam Collins: https://movement.capital/one-portfolio-risk-to-rule-them-all/